练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cos2θ=
    		3
    2
    ，则sin4θ-cos4θ的值为（　　）
    分析：已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简求出cos2θ-sin2θ的值，所求式子利用平方差公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系整理后将cos2θ-sin2θ的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵cos2θ=cos2θ-sin2θ=
    		3
    2
    ，
    ∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ-cos2θ）=-（cos2θ-sin2θ）=-
    		3
    2
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(π+α)=-
    		3
    2
    ，且sin2α＜0
    （1）求sin（-α）的值；
    （2）求cos2α-cos(
    π
    6
    +α)    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		3
    2
    ，
    π
    2
    ＜α＜π    ，计算sin(α+
    π
    6
    )与cos2α    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知cos(π+α)=-
    		3
    2
    ，且sin2α＜0
    （1）求sin（-α）的值；
    （2）求cos2α-cos(
    π
    6
    +α)    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案