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写出“若x=2,则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.
逆命题:若x2-5x+6=0,则x=2,
因为由x2-5x+6=0可得x=2或x=3,不一定得到x=2,
故逆命题是假命题;                 …(4分)
否命题:若x≠2,则x2-5x+6≠0,
因为x≠2时有可能x=3,此时x2-5x+6=0,
故否命题是假命题;                  …(7分)
逆否命题:若x2-5x+6≠0,则x≠2,
因为由x2-5x+6≠0可得x≠2且x≠3,结论x≠2成立,
故逆否命题是真命题.…(10分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

写出命题
x-2
+(y+1)2=0
,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出命题“若x2>4,则x<-2”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出命题“若x2>4,则x<-2”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

写出命题
x-2
+(y+1)2=0
,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某同学探究函数f(x)=x+
4
x
(x>0)的最小值,并确定相应的x的值.先列表如下:
x
1
4
1
2
1
3
2
2
8
3
4 8 16
y 16.25 8.5 5
25
6
4
25
6
5 8.5 16.25
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:((1)(2)问的填空只要写出结果即可)
(1)若x1x2=4,则 f(x1)______f(x2).(请填写“>,=,<”号);若函数f(x)=x+
4
x
(x>0)在区间 (0,2)上递减,则f(x)在区间______  上递增;
(2)当x=______时,f(x)=x+
4
x
(x>0)的最小值为______;
(3)根据函数f(x)的有关性质,你能得到函数f(x)=x+
4
x
(x<0)的最大值吗?为什么?

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