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     设，若，求证：

    （1）；

    （2）方程在（0，1）内有两个实根．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）∵所以由条件，消去b得

    ；由条件a+b+c=0消去c，得故

    （2）抛物线的对称轴为，由得

    即对称轴；而

    且，所以方程f(x)=0在区间（0，1）内有两个不等的实根.

     

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    （1）判断g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    （2）若数列{xn}对所有的正整数n都有 |xn+1-xn|≤
    1
    (2n+1)2
    ，设yn=sinxn，求证：|yn+1-y1|＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （本小题满分14分）

    已知数列是首项的等比数列，其前项和中，，成等差数列，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，若，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期四调考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知数列是首项的等比数列，其前项和中，，成等差数列，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，若，求证：．

     

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