【题目】某中学有教职工130人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:
本科 | 研究生 | 合计 | |
35岁以下 | 50 | 35 | 85 |
35-50岁 | 20 | 13 | 33 |
50岁以上 | 10 | 2 | 12 |
从这130名教职工中随机地抽取一人,求下列事件的概率;
(1)具有本科学历;
(2)35岁及以上;
(3)35岁以下且具有研究生学历.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30min.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差h(单位:m)关于t的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
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【题目】上饶某中学一研究性学习小组早晨在校门口询问调查同学的体重,对来校同学依次每5人抽取一人询问体重,共抽取40位同学,将他们的体重(分成六段:
,
,
,
,
,
,统计后得到如图的频率分布直方图.
(1)此研究性学习小组在采样中,用到的是什么抽样方法?并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值.
(2)从体重在的同学中任意抽取3位,求体重在
,
内都有同学的概率.
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【题目】在一个盒子中有3个球,蓝球、红球、绿球各1个,从中随机地取出一个球,观察其颜色后放回,然后再随机取出1个球.
(1)用适当的符号表示试验的可能结果,写出试验的样本空间;
(2)用集合表示“第一次取出的是红球"的事件;
(3)用集合表示“两次取出的球颜色相同”的事件.
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【题目】某校高三年级数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知成绩在130~140分数段的人数为2.
(1)求这组数据的平均数M.
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段至高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶小组.若选出的两人的成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
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【题目】椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2.一双曲线和该椭圆有公共焦点,且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3,求椭圆和双曲线的方程.
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度
(单位:尾/立方米)的函数.当
时,
的值为2千克/年;当
时,
是
的一次函数;当
时,因缺氧等原因,
的值为0千克/年.
(1)当时,求
关于
的函数表达式.
(2)当养殖密度为多少时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.
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