练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项  
    （Ⅰ）求和的通项公式.  
    （Ⅱ）令记的前项和为，求的值
    解：（Ⅰ）设公差为公比为，依题意可得：       
      ，
    解得:       
     
    （Ⅱ）,

    又，
    两式作差可得：
     
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    x1-1
    x2-1
    +
    x2-1
    x3-1
    +…+
    xn-1
    xn+1-1
    ＜
    n
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
    （1）求函数f（x）的表达式．
    （2）已知数列{an}的各项都是正数，且对于?n∈N*，都有（
    n
    i=1
    ai    ）2=
    n
    i=1
    f(ai)    ，求数列{an}的首项a1和通项公式．
    （3）在（2）的条件下，若数列{bn}满足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知向量
    m
    ∥
    n
    ，其中
    m
    =(
    1
    x3+c-1
    ，-1)    ，
    n
    =(-1，y)    （x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和等于Sn2，”求数列{an}的通项式；
    （Ⅲ） 若数列{bn}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{bn}的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

       （Ⅰ）求和的通项公式.

       （Ⅱ）令记的前项和为，求的值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案