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    对于任意的实数x，不等式|x＋1|＋|x－2|＞a恒成立，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　

    　　故实数a的取值范围为(－∞，3)．

    　　说明　本题利用了数形结合的思想，还可以利用函数的思想，求函数y＝|x＋1|＋|x－2|的最小值或画函数图像使问题得到解决．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
    （1）f（-1）=0；
    （2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
    （3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(
    x+12
    )2    ．
    ①求f（1）；
    ②求a，b，c的值；
    ③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
    （1）求f（0）的值； 
    （2）证明f(-x)=-
    1f(x)
    ； 
    （3）证明函数y=f（x） 是R上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-b)(x-b)2+c
    （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
    ①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
    则是真命题的有
    ①②
    ①②
    ．（不选、漏选、选错均不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序框图表示：输入的实数x经过循环结构的一系列运算后，输出满足条件“x＞2011？”的第一个结果．但是程序不是对于任意的实数x都适用，为了保证程序能够顺利输出x，那么输入实数x时需要提示（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
    （1）求f（0）；
    （2）试判断函数f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f(
    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    )=
    1
    f(-an+1-an)
    （n∈N*），又设bn=(
    1
    2
    )an    ，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，当n≥2时，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由．

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