练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

    已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

    解析：设 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分

     L在两轴上的截距分别为a,b则a=1－,  b=4－k,  ------------------6分

    因为k<0,－k>0, >0 

    a+b=5+(－k)+ 5+2=5+4=9  --------------9分

    当且仅当  －k= 即 k= －2 时 a+b  取得最小值9

    所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1) , 

    即 2x+y－6=0-------------------------------12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．
    （2）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
    C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线L与曲线C分别交于M，N．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；  
    （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古高一第二学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （、已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案