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    若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：把函数式f（x）=sin2x+cos2x化积为f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，然后利用三角函数的图象平移得到y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    -2φ）．结合该函数为偶函数求得φ的最小正值．
    解答： 解：由f(x)=sin2x+cos2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，
    把该函数的图象右移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为：
    y=
    		2
    sin[2(x-φ)+
    π
    4
    ]=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    -2φ）．
    又所得图象关于y轴对称，则
    π
    4
    -2    φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z．
    ∴当k=-1时，φ有最小正值是
    3π
    8
    ．
    故答案为：
    3π
    8
    ．
    点评：本题考查了三角函数的图象平移，考查了三角函数奇偶性的性质，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0）和圆0：x2+y2=4，AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P（异于A、B）是圆0上的动点，PD⊥AB，交AB于D，
    PE
    =
    1
    3
    ED
    ，直线PA与BE交于点C．
    （1）求点C的轨迹曲线E的方程；
    （2）若点Q、R是曲线E上不同的点，且PQ、PR与曲线E相切，求△OQR面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    ln(x-2)
    的定义域是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（2，+∞）
    C、（2，3）∪（3，+∞）
    D、（2，4）∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B=（-∞，-
    1
    3
    ）∪（1，+∞），集合C={x|2x2+mx-8＜0}，
    （1）求A∪B，A∪（∁RB）；
    （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：
    ①ab≤1；②
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    ；③a2+b2≥2；④
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2，
    其中成立的是
     
    （写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如下图（甲）、（乙）所示，某天0点到6点该水池蓄水量如图（丙）所以（至少打开一个水口）给出以下3个论断：
    ①0点到3点只进水不出水；
    ②3点到4点不进水只出水；
    ③4点到5点不进水也不出水．
    则一定正确的论断是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2ax+a2-1
    x2+1
    ，其中a∈R．
    （1）若a=1时，记h（x）=mf（x），g（x）=（lnx）2+2ex-2，存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围；
    （2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜θ＜
    π
    2
    ，
    a
    =（sin2θ，cosθ），
    b
    =（cosθ，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则tanθ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x∈z|2x2+x-1=0}、B={x|4x2+1=0}．则A∪B=（　　）
    A、{-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，-1}
    B、{
    1
    2
    }
    C、{-1}
    D、{
    1
    2
    ，-1}

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