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    小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元奖品的奖励，小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立，
    (1)求小明过第一关但未过第二关的概率；
    (2)用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．
    解：(1)；
    (2)ξ=0，100，400，900，
    ，
    ，
    ，
    ，
    可得ξ的分布列

    ∴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励．小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
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    ，且每个问题回答正确与否相互独立．
    （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
    （2）用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励．小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
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    、
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    ，且每个问题回答正确与否相互独立．
    （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
    （2）用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市八校联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励．小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立．
    （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
    （2）用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

           小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立。

       （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；

       （2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。

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