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    求证：2＜（1+）n＜3（n≥2，n∈N*）．
    【答案】分析：由二项式定理知（1+）n=2+×+×+…+×＜2++++…+＜2++++…+=2+=3-（）n-1＜3．且（1+）n=1+1+Cn2×+Cn3×+…+Cnn×＞2．由此知2＜（1+）n＜3．
    解答：证明：（1+）n=Cn+Cn1×+Cn2（）2+…+Cnn（）n
    =1+1+Cn2×+Cn3×+…+Cnn×
    =2+×+×+…+×
    ＜2++++…+＜2++++…+
    =2+=3-（）n-1＜3．
    显然（1+）n=1+1+Cn2×+Cn3×+…+Cnn×＞2．
    所以2＜（1+）n＜3．
    点评：本题考查不等式的性质和应用，解题时要注意二项式定理和放缩法的合理运用．
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    -
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    （2）求证
    1
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    +
    1
    a2
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    1
    an
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    a
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求证：2＜（1+数学公式）n＜3（n≥2，n∈N*）．

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