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(2010•北京模拟)已知某种笔筒,其三视图如右图所示(单位:cm).现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均 要涂色,笔筒厚度忽略不计).如果每0.5kg涂料可以涂1m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料(  )
分析:由三视图知,此笔筒是一个上开口的圆柱,其高为12,底面半径是4,先求出一个笔筒的里外面积,再求出100个笔筒的总面积,又每0.5kg涂料可以涂1m2,所需涂料易求.
解答:解:由三视图知,此笔筒是一个上开口的圆柱,其高为12,底面半径是4,故其表面积是π×42+π×4×2×12=112π,里外的全面积为224πcm2
100个这种相同规格的笔筒的全面积为100×224π=22400πcm2=2.24πm2
又每0.5kg涂料可以涂1m2,故所需涂料数为2.24π×0.5=1.12πkg≈3.52kg
故选D
点评:本题考查由三视图求面积、体积,解答本题,关键是由三视图得出几何体的几何特征,以及几何体的长宽高等几何数据,
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1
2
,m+
1
2
)
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(Ⅱ)若数列an=2+10(
2
5
)n
(n∈N*),记Sn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求Sn
(Ⅲ)若等比数列bn的首项是b1=1,公比为q(q>0),又f(b1)+f(b2)+f(b3)=4,求公比q的取值范围.

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