已知命题p：曲线 $数学公式$ 为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；命题q：若抛物线x²=ay上一点P（x₀，2）到焦点的距离为3，则a=2．那么下列说法正确的是

A.
命题“p且q”为真
B.
命题“p或q”为假
C.
命题“非p”为假
D.
命题“q”为真

C
分析：先把曲线 $\text{[math]}$ 为参数）转化为普通方程，判断出命题p的真假；再根据抛物线的性质判断出命题q的真假，最后结合复合命题的真假判断即可得出结论．
解答：因为：曲线 $\text{[math]}$ 为参数）的普通方程是（x+1）²+（y-2）²=9，
则圆心（-1，2）在直线y=-2x上，所以曲线 $\text{[math]}$ 为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；即命题p为真命题．
又因为：根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为3，则其到准线距离也为3．
又∵抛物线的准线为y=- $\text{[math]}$ ，
∴有2+ $\text{[math]}$ =3．
∴a=4．即命题q为假命题．
∴命题“p且q”为假；命题“p或q”为真；命题“非p”为假．
故选：C．
点评：本题主要考查圆的参数方程以及复合命题的真假判断，解题时要熟练掌握判断真假命题的技巧．

练习册系列答案

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已知抛物线y²=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m为参数且m≥0）；
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已知命题p：曲线

x=-1+3cosθ

y=2+3sinθ

，(θ为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；命题q：若抛物线x²=ay上一点P（x₀，2）到焦点的距离为3，则a=2．那么下列说法正确的是（　　）

A．命题“p且q”为真

B．命题“p或q”为假

C．命题“非p”为假

D．命题“q”为真

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