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若递增的一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)=
2x+1
2x+1
分析:利用待定系数法求一次函数的解析式.
解答:解:设一次函数的方程为f(x)=ax+b,因为一次函数为递增函数,所以a>0.
则由f[f(x)]=4x+3,得f[ax+b]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=4x+3,
a2=4
ab+b=3
,解得
a=2
b=1
,即f(x)=2x+1.
故答案为:2x+1
点评:本题主要考查利用待定系数法求一次函数的解析式,比较基础.
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