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    若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    4
    +
    a2
    42
    +…+
    a2010
    42010
    =______．
    由（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），可得 a0 是（1-3x）2010 的展开式中的常数项，故 a0=1．
    且 an 是展开式中xn 的系数，
    ∴a0，
    a1
    4
    ， 
    a2
    42
    ， …，
    a2010
    42010
     是(1-
    3
    4
    x )    2010     的展开式中各项的系数，
    ∴
    a1
    4
    +
    a2
    42
    +…+
    a2010
    42010
    =(1-
    3
    4
    )    2010    -a0=(
    1
    4
    )    2010    -1    ．
    故答案为 (
    1
    4
    )    2010    -1    ．
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    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2010
    32010
    =
     
    ．

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    22010-1
    22010-1
    ．

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    若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    4
    +
    a2
    42
    +…+
    a2010
    42010
    =
    (
    1
    4
    )2010-1
    (
    1
    4
    )2010-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则=    ．

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