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等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an2}前n项的和为______.
∵等比数列{an}前n项的和为2n-1,∴a1=s1=2-1=1,
a2=s2-s1=(4-1)-1=2,故公比为q=
a2
a1
=2.
故数列{an2}的首项为1,公比等于4,数列{an2}前n项的和为
1×(1-4n)
1-4
=
4n-1
3

故答案为
4n-1
3
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已知等比数列{an}前n项和为Sn=30,前2n项和为S2n=90,则前3n项和为(  )

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设{an}是公比为q的等比数列,给出下列命题
①数列{an}的前n项和Sn=
a1-an+11-q

②若q>1,则数列{an}是递增数列;
③若a1<a2<a3,则数列{an}是递增数列;
④若等比数列{an}前n项和Sn=3n+a,则a=-1.
其中正确的是
③④
③④
 (请将你认为正确的命题的序号都写上)

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等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an2}前n项的和为
4n-1
3
4n-1
3

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已知等比数列{an}前n项和为Sn,则下列一定成立的是(  )

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设等比数列{an}前n项和为Sn,且S1=18,S2=24,则s4等于(  )

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