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    如图，三棱柱 ABC-A′B′C′中，P为AA′上一点，求 VP-BB′C′C：VABC-A′B′C′．
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    解法一：设SBB'C'C=S，AA'到平面BB'C'C的距离为h，则VP-BB′C′C=
    1
    3
    Sh
    把三棱柱ABC-A'B'C'接补成以DD'C'C和BB'C'C为相邻侧面的平行六面体，此平行六面体体积为原三棱柱体积的两倍．∵VABC-A′B′C′=
    1
    2
    Sh    ∴
    VP-BB′CC′
    VABC-A′B′C′
    =
    1
    3
    Sh
    1
    2
    Sh
    =
    2
    3

    解法二：VP-BB'C'C=VABC-A'B'C'-VP-ABC-VP-A'B'C'设S△ABC=m，棱柱的高为n，则三棱柱的体积=m•nVP-BB'C'C=VABC-A'B'C'-VP-ABC-VP-A'B'C'=mn-
    1
    3
    m•n（P到两底距离之和为n）=
    2
    3
    mn
    ∴VP-AB′C′C：VABC-A′B′C′=
    2
    3
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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，则直线A1C1和平面ACB1的距离等于
     
    ．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分别为AA1、B1C的中点，AB=AC．
    （1）证明：DE⊥平面BCC1
    （2）设B1C与平面BCD所成的角的大小为30°，求二面角A-BD-C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    12
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC
    （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，D是BC中点，且AA1=AB
    （1）证明：AD⊥BC1
    （2）证明：A1C∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连二模）如图，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
    		2
    ，BC′=
    		2
    ，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
    （I）求证：EF∥平面A′BC′；
    （Ⅱ）若AC≤
    		2
    ，且EF与平面ACC'A'所成的角的余弦为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA'-B的大小．

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