小学生10分钟口算测试100分系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）某学校实验室有浓度为
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
和
的两种溶液各
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从瓶中取出
溶液放入瓶中，再充分混合．以上两次混合过程完成后算完成一次操作．设在完成第
次操作后，瓶中溶液浓度为
，瓶中溶液浓度为
．
（1）请计算
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
（2）若要使得两个瓶中的溶液浓度之差小于
，则至少要经过几次？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．4
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为R上的连续函数，其导数为
，当
时，
，则关于
的函数
的零点个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．0或2
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州地区七校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知直线l∥平面α,直线m α,则直线l和m的位置关系是 ．
（平行、相交、异面三种位置关系中选）
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，交圆O于D，C,D,P共线．若
,
,
，则圆
的半径是 ．
的图像大致是