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    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（　　）
    分析：由已知中斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，故AC⊥平面ABC1内的任一直线，则当过C1作C1H⊥底面ABC时，垂足为H，C1H?平面ABC1，进而可以判断出H点的位置．
    解答：解：∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，
    ∴AB⊥AC
    又∵BC1⊥AC，BC1∩AB=B
    ∴AC⊥平面ABC1，
    则C1作C1H⊥底面ABC，
    故C1H?平面ABC1，
    故点H一定在直线AB上
    故选B
    点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，线面垂直的判定定理和性质定理，其中熟练掌握线面垂直的性质定理和判定定理，并熟练掌握它们之间的相互转化是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AB=∠A1AC，AB=AC，A1A=A1B=a，侧面B1BCC1与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B1C1、A1A的中点
    （Ⅰ）求A1A与底面ABC所成的角；
    （Ⅱ）证明A1E∥平面B1FC；
    （Ⅲ）求经过A1、A、B、C四点的球的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．  
    （1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；   
    （2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；  
    （3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且V∈[
    32
    ，12]    ，求a的取值范围．

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    （2007•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=BC=2，∠ABC=120°，又顶点A1在底面ABC上的射影落在AC上，侧棱AA1与底面成60°的角，D为AC的中点．
    （1）求证：AA1⊥BD；
    （2）若面A1DB⊥面DC1B，求侧棱AA1之长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=
    		2
    a    ．
    （1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
    （2）求侧面BB'C'C的面积．

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