Question

生活富裕了，农民也健身啦，一天，一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他2人，若球首先从父亲传出，经过4次传球．
（1）求球恰好回到父亲手中的概率；
（2）求小孩获球（获得他人传来的球）的次数为2次的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：本题主要考查古典概型等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力和计算能力.将父亲、母亲、小孩的编号设为甲、乙、丙分别写出所有情况，共16种，在其中找出符合题意的情况共6种，第二问在16种情况中找出小孩获球的次数为2次的情况为8种，再相除，利用古典概型求概率.
试题解析：设父亲的编号甲，母亲的编号乙，小孩的编号丙，所有可能的取值有16种如下:
甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；
甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；
甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；;          4分
(1);       8分   (2)       12分