经调查发现.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒.其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本.经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前的数字为茎.小数点后一位数字为叶)如下:罗非鱼的汞含量(ppm) 规定食品的汞含量不得超过ppm．(1)检查人员从这条鱼中.随机抽出条.求条中恰有条� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出

条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
罗非鱼的汞含量（ppm）

《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过

ppm．
（1）检查人员从这

条鱼中，随机抽出

条，求

条中恰有

条汞含量超标的概率；
（2）若从这批数量很大的鱼中任选

条鱼，记

表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此

条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求

的分布列及数学期望

．

（1）

，（2）

	0	1	2	3

试题分析：（1）古典概型求概率问题，需正确计数.从这

条鱼中，随机抽出

条，共有

种基本事件;

条中恰有

条汞含量超标事件就是从5条汞含量超标中选出1条，且从10条汞含量不超标中选出2条，即包含

种基本事件,因此所求概率为

.（2）从这批数量很大的鱼中任选

条鱼，可以看作3次独立重复试验，每次选出汞含量超标的概率按以此

条鱼的样本数据来估计，即为

，因此

试题解析：解：（1）记“

条鱼中任选

条恰好有

条鱼汞含量超标”为事件

，则

，

条鱼中任选

条恰好有

条鱼汞含量超标的概率为

. 4分
（2）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率

， 5分

可能取

，

6分
则

，

．10分
其分布列如下：

	0	1	2	3

12分
所以

. 13分

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.
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