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    【题目】某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=
    该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求这种商品的日销售金额的最大值．

    【答案】解：设日销售金额为y元，则y=PQ
    y=
    当0＜t＜25，t∈N+时，
    y=﹣t2+20t+800=﹣（t﹣10）2+900，
    ∴t=10时，ymax=900元．
    当25≤t≤30，t∈N+时，
    y=t2﹣140t+4000=（t﹣70）2﹣900，
    ∴t=25时，ymax=1125元．
    综上所述，这种商品日销售额的最大值为1125元
    【解析】先设日销售金额为y元，根据y=PQ写出函数y的解析式，再分类讨论：当0＜t＜25，t∈N+时，和当25≤t≤30，t∈N+时，分别求出各段上函数的最大值，最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可．

    练习册系列答案
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    【题目】某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

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    【题目】“累积净化量”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：

    累积净化量（克）

    12以上

    等级

    为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中，按照、、、、均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：

    （1）求的值及频率分布直方图中的值；

    （2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为的空气净化器有多少台？

    （3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.

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    【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    ②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③ ＞0；
    ④ ．
    当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
    （1）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；
    （2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
    （3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3：
    （1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12﹣t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（ ）

    A.7
    B.9
    C.11
    D.13

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    【题目】设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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    【题目】已知函数， （）

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）证明：当时，对于任意， ，总有成立，其中是自然对数的底数.

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