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    已知sin2α=
    		3
    2
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则a=
    π
    6
    或
    π
    3
    π
    6
    或
    π
    3
    ．
    分析：先计算角2α的范围，再利用特殊角三角函数值及正弦函数图象性质求得角2α，进而求得角α
    解答：解：∵α∈(0，
    π
    2
    )    ，∴2α∈（0，π），
    ∵sin2α=
    		3
    2
    ，∴2α=
    π
    3
    或2α=
    2π
    3

    ∴α=
    π
    6
    或
    π
    3

    故答案为
    π
    6
    或
    π
    3
    点评：本题主要考查了简单三角方程的解法，特殊角三角函数值，注意同一个三角函数值对应的角的不唯一性，避免出错
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(π+α)=-
    		3
    2
    ，且sin2α＜0
    （1）求sin（-α）的值；
    （2）求cos2α-cos(
    π
    6
    +α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α-
    1
    2
    sin2α+3cos2α=
    3
    2
    ，则tanα=
    1或-3
    1或-3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知sin2α=
    		3
    2
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则a=______．

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