已知.设:函数在R上单调递减,:函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．

【答案】

【解析】

试题分析：函数在R上单调递减；

函数的图象与x轴至少有一个交点，

即≥0，解之得．

（1）若P正确，Q不正确，则

即． ……………………………… 6分

（2）若P不正确，Q正确，则

即 ……………………………… 12分

综上可知，所求的取值范围是． ……………… 14分

考点：指数函数的单调性；二次函数的性质与图像。

点评：此题主要考查二次函数的性质和指数函数的性质，考查了分类讨论的思想，是一道基础题。

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