【题目】如图,三棱柱
中,侧棱
底面
,底面三角形
是正三角形,
是
中点,则下列叙述正确的是( )
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A.
平面![]()
B.
与
是异面直线
C. ![]()
D. ![]()
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【题目】将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱,如图,AC长为
π,A1B1长为
,其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.![]()
(1)求三棱锥C﹣O1A1B1的体积;
(2)求异面直线B1C与AA1所成的角的大小.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0)和单位圆上的两点B(1,0),C(-
,
),点P是劣弧
上一点,∠BOC=α,∠BOP=β.
(Ⅰ)若OC⊥OP,求sin(π-α)+sin(-β)的值;
(Ⅱ)设f(t)=|
+t
|(t∈R),当f(t)的最小值为1时,求![]()
的值.
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【题目】已知椭圆 C:
离心率
,短轴长为
.
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(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,椭圆左顶点为A,过原点O的直线
(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P,Q两点,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点.试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
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【题目】若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-
.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点,求实数k的取值范围.
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【题目】下面给出一个用循环语句编写的程序:
k=1
sum=0
WHILE k<10
sum=sum+k∧2
k=k+1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;
(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.
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