练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设集合S={x|x2-25＜0}，T={x|（x+6）（x-2）＜0}，则S∩（CRT）=


    1. A.
      {x|2≤x＜5}
    2. B.
      {x|-6≤x＜2}
    3. C.
      {x|-5≤x＜2}
    4. D.
      {x|x≤-6或x＞-5}
    A
    分析：分别求出集合S和集合T中不等式的解集，分别确定出两集合，然后根据全集为R，找出R中不属于集合T的部分即为集合T的补集，最后找出集合S与T补集的公共部分，即可得到所求的集合．
    解答：由集合S中的不等式x2-25＜0，
    因式分解得：（x+5）（x-5）＜0，
    可化为：或，
    解得：-5＜x＜5，
    ∴集合S={x|-5＜x＜5}，
    由集合T中的不等式（x+6）（x-2）＜0，
    可化为：或，
    解得：-6＜x＜2，
    ∴集合T={x|-6＜x＜2}，
    ∴CRT={x|x≤-6或x≥2}，
    则S∩（CRT）={x|2≤x＜5}．
    故选A
    点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及交集的运算，是高考中常考的题型．在求补集时注意全集的范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2-2x=0，x∈R}，则S∩T=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河东区一模）设集合S={x|x2-2x＜3}，T={x|1-x2＜0}，则如图中阴影表示的集合为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）设集合S={x|x2-25＜0}，T={x|（x+6）（x-2）＜0}，则S∩（CRT）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷 题型：选择题

    设集合S={x|x2-5|x|+6=0}, T={x|(a-2)x=2}, 则满足T (≠S的a的值共有   (     )

       A.5             B.4             C.3               D.2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2-2x=0，x∈R}，则S∩T=（ ）
    A．{0}
    B．{0，2}
    C．{-2，0}
    D．{-2，0，2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案