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    已知：等比数列{an}的首项为a1，公比为q．
    （1）写出数列{an}的前n项和Sn的公式；
    （2）给出（1）中的公式的证明．

    解：（1）；
    （2）由等比数列及其前n项和的定义知：①
    当q=1时，Sn=na1；
    当q≠1时，把①式两边同乘q，得②
    由①-②，得，∴．
    综上：当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，．
    分析：（1）注意分公比q=1与q≠1两种情况写出即可；
    （2）利用“错位相减法”即可证明．
    点评：熟练掌握分类讨论的思想方法、“错位相减法”是解题的关键．
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    （文）已知无穷等比数列{an}中，首项a1=1000，公比q=
    1
    10
    ；数列{bn}满足bn=
    1
    n
    (lga1+lga2+…+lgan)    ．求：
    （1）无穷等比数列{an}各项的和；
    （2）数列{bn}的通项公式；
    （3）数列{bn}的前n项之和的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，a1•a2•a3=8，a1+a2=3，试求：
    （I）a1与公比q；
    （Ⅱ）该数列的前10项的和S10的值（结果用数字作答）．

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    已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
    5
    4
    ，则等比数列{an}的公比q的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
    lim
    n→∞
    (Sn-2S)=1    ，则其首项a1的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•普陀区一模）已知无穷等比数列{an}的第二项a2=-5，各项和S=16，则该数列的公比q=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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