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(2010•宿松县三模)以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是(  )
分析:利用导数与函数之间的关系.把握住导数的正负确定出函数的单调区间,根据变化趋势选出不恰当的图象.利用排除法确定出答案.
解答:解:根据f′(x)>0时,y=f(x)递增;f′(x)<0时,y=f(x)递减可得.
A,C,D中函数的图象的增减趋势与导函数的正负区间是吻合的,可能正确;
而B中导函数为负的区间内相应的函数不为递减,故错误,
故选B.
点评:本题考查函数与其导函数的关系,函数的递增区间即为导函数为正的区间,函数的递减区间即为导函数为负的区间,根据这个依赖性可以确定出函数图形吻合的是哪一个.
练习册系列答案
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(2010•宿松县三模)在△ABC中,G是△ABC的重心,且a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
,其中a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则∠A=(  )

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(2010•宿松县三模)如图,设F是椭圆:C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A,B,求证:∠AFM=∠BFN;
(3)(理)求三角形ABF面积的最大值.

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(2010•宿松县三模)已知an=sin
6
+
16
2+sin
6
(n∈N*)
,则数列{an}的最小值为(  )

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