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    （2012•德州一模）已知
    x+y-5≤0
    y≥x
    x≥1
    ，则z=2x+3y的最大值为（　　）
    分析：作出对应的区域，由目标函数的特征由线性规划规律求出2x+3y的最大值．
    解答：解：令z=2x+3y，
    作出不等式组表示的平面区域，如图所示
    由z=2x+3y可得y=-
    2
    3
    x+
    1
    3
    z    ，则
    1
    3
    z    表示直线y=-
    2
    3
    x+
    1
    3
    z    在y轴上的截距，截距越大，z越大
    结合图象可知，当z=2x+3y经过点A时，z最大
    由
    x=1
    x+y-5=0
    可得A（1，4），此时z=14
    故选D
    点评：本题考查线性规划，是线性规划中求最值的常规题型．其步骤是作图，找点，求值．
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    （2012•德州一模）定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，函数f(x)=
    .
    x-12
    -xx+3
    .
    图象的顶点是（m，n），且k、m、n、r成等差数列，则k+r=
    -9
    -9
    ．

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    （2012•德州一模）若a=log20.9，b=3-
    1
    3
    ，c=(
    1
    3
    )
    1
    2
    则（　　）

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    （2012•德州一模）对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
    （1）若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    （2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    （3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
    （4）若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2，△ABC    的面积等于3，求边长a的值．

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