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    已知f（x）是定义在（-1，1）上单调递减的奇函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）是定义在（-1，1）上单调递减的奇函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，
    则不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0等价为f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
    则
    -1＜1-a＜1
    -1＜2a-1＜1
    1-a＞2a-1
    ．即
    0＜a＜1
    0＜a＜2
    a＜
    2
    3
    ，
    解得0＜a＜
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ax（a＞1），则有（　　）
    A、f（2）＜f（3）＜g（0）
    B、g（0）＜f（2）＜g（3）
    C、f（2）＜g（0）＜f（3）
    D、g（0）＜f（2）＜f（3）

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    经过（2，3）且在两坐标轴上截距相反的直线方程是
     
    ．

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    已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    +m的图象过点（
    5π
    12
    ，0）
    （1）求实数m的值及f（x）的周期及单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）+
    1-a-x
    ax+a2
    ，（a＞0）；
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=1时方程f（x）=k（k＞0）存在两个异号实根x1，x2；求证：x1+x2＞0，其中[（ln（-x+1））′=
    -1
    -x+1
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={x|x≥2}，集合T={x|x≤5}为整数集，则S∩T=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且a1，a2，a3-
    1
    8
    成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}是递减数列，设bn=2nan，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．

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