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    已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为：
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：设t=x2+ax+a+5，则函数t在区间（-∞，1）上是递减函数，且t＞0，再利用二次函数的性质求得实数a的取值范围．
    解答： 解：设t=x2+ax+a+5，则f（x）=log3t，且函数t在区间（-∞，1）上是递减函数，且t＞0．
    ∴
    -
    a
    2
    ≥1
    1+a+a+5＞0
    ，求得-3＜a≤-2，
    故答案为：（-3，-2]．
    点评：本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （1）已知函数f(x)=sin(x+φ)(x∈R，0＜φ＜
    π
    2
    )    ，试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
    （2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sinx-
    		3
    cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    π
    8
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，且x-2y+2z=5，则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2的最小值是（　　）
    A、20B、25C、36D、47

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第二象限角，化简
    		1+2sin(5π-α)cos(α-π)
    sin(α-
    3
    2
    π)-
    		1-sin2(
    3
    2
    π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-1，1）上单调递减的奇函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    3
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3
    ．
    （1）求sinC的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    防疫站对学生进行身体健康调查，某高二学生共有1200名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了60人，则该校的女生人数应是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，AB=BD，过点D作圆O的切线交AB延长线于点P，∠PBD的角平分与DC的延长交于点E．
    （1）若AB=3，PD=2
    		7
    ，求AD的长；
    （2）求证：BE2=CE•DE．

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