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已知α为第二象限角,化简
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
考点:运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:依题意,可知sinα>0,cosα<0,从而利用诱导公式与三角函数间的关系式化简所求的关系式即可.
解答: 解:∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,
则原式=
1+2sinα•(-cosα)
cosα-sinα
=
(sinα-cosα)2
cosα-sinα
=
sinα-cosα
cosα-sinα
=-1.
点评:本题考查运用诱导公式化简求值,熟练应用诱导公式与三角函数间的关系式是关键,属于中档题.
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10
B、
2
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2
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5

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sinα+cosα
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4
3
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3
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4
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4
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