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    已知x，y，z∈R，且x-2y+2z=5，则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2的最小值是（　　）
    A、20B、25C、36D、47
    考点：柯西不等式在函数极值中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：直接利用柯西不等式求解即可．
    解答： 解：由于[（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2][（12+（-2）2+22）]≥[（x+5）+（-2）（y-1）+2（z+3）]2
    =324，
    则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2（当且仅当
    x+5
    1
    =
    y-1
    -2
    =
    z+3
    2
    ，即
    x=-3
    y=-3
    z=1
    时取等号．
    故选：C．
    点评：本题考查柯西不等式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲：82　81　79　78　95　88　93　84
    乙：92　95　80　75　83　80　90　85
    （1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
    （2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为
    .
    x
    甲=85，
    .
    x
    乙=85，甲的方差为S
     
    2
    甲
    =35.3，S
     
    2
    乙
    =41．现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由．
    （3）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试中的成绩不低于80分”为事件A，其概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B）．则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（4x+φ）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到新函数的一条对称轴为x=
    π
    16
    ，则φ的值不可能是（　　）
    A、-
    3π
    4
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ax（a＞1），则有（　　）
    A、f（2）＜f（3）＜g（0）
    B、g（0）＜f（2）＜g（3）
    C、f（2）＜g（0）＜f（3）
    D、g（0）＜f（2）＜f（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    sinα+cosα
    cosα-sinα
    的值为（　　）
    A、-3B、3C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过（2，3）且在两坐标轴上截距相反的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）+
    1-a-x
    ax+a2
    ，（a＞0）；
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=1时方程f（x）=k（k＞0）存在两个异号实根x1，x2；求证：x1+x2＞0，其中[（ln（-x+1））′=
    -1
    -x+1
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{bn}满足
    1
    bn
    =-
    1
    1+2+3+…+n
    ，求{bn}的前n项和．

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