Question

将函数y=sin（4x+φ）的图象向左平移

π

4

个单位，得到新函数的一条对称轴为x=

π

16

，则φ的值不可能是（　　）

• A、-

  3π

  4

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得φ=kπ+

π

4

，k∈z，由此可得结论．

解答： 解：将函数y=sin（4x+φ）的图象向左平移

π

4

个单位，得到新函数的解析式为y=sin[4（x+

π

4

）+φ]=-sin（4x+φ），
再根据所得函数的图象的一条对称轴为x=

π

16

，则4×

π

16

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，即 φ=kπ+

π

4

，
故φ≠

3π

4

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．