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已知一个球的表面积为144π,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为3
3
,那么此球的半径r=______;P、Q两点间的球面距离为 ______.
∵球的表面积为S=4πR2=144π
∴R2=36
∴R=6
∴|PQ|=2
62-(3
3
)2
=6
故∠POQ=60°
∴P、Q两点间的球面距离为
60°
360°
•2π•6
=2π
故答案为:6,2π
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个球的表面积为144π,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为3
3
,那么此球的半径r=
 
;P、Q两点间的球面距离为
 

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已知一个球的表面积为144π,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,那么此球的半径r=
 
,球心到平面PQR的距离为
 

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36π
36π
cm3

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500π
3
500π
3
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已知一个球的表面积为64πcm2,则这个球的体积为
 
cm3

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