练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数,.
    （Ⅰ）若在上为单调函数,求m的取值范围；
    （Ⅱ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
    （Ⅰ）（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）f(x)-g(x)=mx-,

    由于f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数，则在上恒成立，
    即在上恒成立，
    故，
    综上，m的取值范围是   …6分
    （Ⅱ）构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),
    ,
    当由得，，
    所以在上不存在一个，使得； …………10分
    当m>0时，，
    因为，所以在上恒成立，故F(x)在上单调递增，，
    故m的取值范围是…………15分
    另法:(3)  令


    点评：若已知函数在某区间上是增函数，则有在该区间上恒成立；若已知函数在某区间上是减函数，则有在该区间上恒成立。第二问首先将不等式成立转化为求函数最值，进而构造新函数，通过导数工具求其最值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则=               .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）
    已知函数
    （1）解关于的不等式；
    （2）若函数的图象恒在函数图象的上方（没有公共点），求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
    （2）当时，求在上的最大值和最小值；
    （3） 当时，求证：对大于1的任意正整数，都有。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是      (填题号)
    ①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；
    ③函数有无数个零点；④函数是增函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知常数，函数
    （1）求，的值；   
    （2）讨论函数在上的单调性；
    （3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数满足且当时递增， 若则的值是          （      ）                                        
    A．恒为正数B．恒为负数C．等于0D．正、负都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数，且方程有两个实根.
    （1）求函数的解析式；
    （2）设，解关于的不等式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的导函数，则不等式的解集为             。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案