Question

下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）

• A．y=2^1-x
• B．y=-(x+1)

  3

  2

• C．y=lg（x-1）
• D．y=x+

  2

  x

Answer 1

分析：由于A、B中的函数在区间（1，+∞）上是减函数．由于C中的函数在区间（1，+∞）上是增函数，故满足条件．由于D中的函数在（ 0，

2

）上是减函数，在（

2

，+∞）
上是增函数．综合可得结论．

解答：解：由于函数y=2^1-x=

2

2x

 在区间（1，+∞）上是减函数，故不满足条件．
由于函数 y=-(x+1)

3

2

=-

(x+1)3

 在区间（1，+∞）上是减函数，故不满足条件．
由于函数y=lg（x-1）在区间（1，+∞）上是增函数，故满足条件．
由于函数 y=x+

2

x

 在（ 0，

2

）上是减函数，在（

2

，+∞）上是增函数，故不满足条件．
故选C．

点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．