科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为
配方和
配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
配方的频数分布表
指标值分组 |
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频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表
指标值分组 |
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频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（Ⅰ）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用配方生产的一件产品的利润
（单位：元）与其指标值
的关系式为
估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用配方生产的上述产品平均每件的利润。
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目。选手面对
号8扇大门，依次按响门上的门铃，
门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，
方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：
，
（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示。
（Ⅰ）写出
列联表，并判断是否有
的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由。（下
面的临界值表供参考）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在
岁年龄段的人数的分布列和数学期望。
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷（解析版） 题型：填空题
一条斜率为1的直线
与曲线
和曲线
分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于 。
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______。
中，
，
，则数列
项和
。
，函数
的定义域为
，则
为（ ）
B．
C．
D．
，则输出的数
等于（ ）
B．
C．
D．
，函数
的定义域为
，则
为（ ）
B．
C．
D．
和等比数列
的首项都是
，公差公比都是
，则
（ ）
B．
C．
D．