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    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的两条渐近线与右准线围成的三角形的面积为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的渐近线方程和右准线方程，求得交点，再由三角形的面积公式，即可计算得到．
    解答： 解：双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的渐近线方程为y=±
    		3
    x，
    右准线方程为x=
    a2
    c
    即为x=1，
    解得渐近线与右准线的交点为（1，
    		3
    ），（1，-
    		3
    ），
    则围成的三角形的面积为
    1
    2
    ×1×2
    		3
    ═
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程和准线方程的运用，考查运算能力，属于中档题．
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    已知f（x）=
    3•2x-1，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，则f（f（2））=
     
    ；若f（a）=3，则实数a的值为
     
    ．

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    已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，1）、C（4，5），求此梯形中位线所在直线的方程．

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    1，x∈M
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    fA∪B(x)+fA∩B(x)
    fA(x)+fB(x)+1
    的值域为（　　）
    A、{0，
    1
    2
    }
    B、{0，1}
    C、{0，
    2
    3
    ，1}
    D、{0，
    1
    2
    ，
    2
    3
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-[x]x≥0
    f(x+1)x＜0
    ，其中[x]表示不超过x的最大整数（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．则函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象交点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos（2x+φ），若对任意x1，x2∈[a，b]，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≤0，则b-a的最大值为（　　）
    A、π
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、与φ有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α的终边在x轴下方，则角α的集合用区间表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    lnx
    ，g（x）=f（x）-mx（m∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若函数g（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使m≥g（x1）-g′（x2）成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若tanα=
    1
    2
    ，求f（α）的值．

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