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    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
    （1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
    （1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2-a2，
    其对称轴为x=-a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，
    所以当x=-1时，f（x）min=f（-1）=1-2+2=1；
    当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1．（6分）
    （2）当区间[-5，5]在对称轴的一侧时，
    函数y=f（x）是单调函数．所以-a≤-5或-a≥5，
    即a≥5或a≤-5，即实数a的取值范围是（-∞，-5]∪[5，+∞）时，
    函数在区间[-5，5]上为单调函数．（12分）
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    ①当时，；    ②函数有五个零点；
    ③对恒成立.
    ④若关于的方程有解，则实数的取值范围是；
    其中，正确命题的序号是                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）定义域为R，ab∈R总有
    f(a)-f(b)
    a-b
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是单调减函数．
    （1）若a＞0，比较f(a+
    3
    a
    )    与f（3）的大小；
    （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=
    x2，x≥0
    -x2，x＜0
    在（　　）
    A．R上递增
    B．R上递减
    C．负实数集上减，正实数集上增
    D．负实数集上增，正实数上减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1)
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]

    （1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
    （2）求f（x）的值域
    （3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    x+3，(x＞10)
    f(x+5)，(x≤10)
    ，则f（5）的值为（　　）
    A．16B．18C．21D．24

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