Question

（2012•信阳模拟）先将函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移

π

6

个单位，则所得函数图象的解析式为（　　）

• A．f（x）=2sinx
• B．f（x）=2sin（x-

  π

  3

  ）
• C．f（x）=2sin4x
• D．f（x）=2sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期为π，周期变为原来的2倍即为2π，故得函数y=2sin（x-

π

6

）的图象，再利用平移变换的理论得变换后函数解析式

解答：解：将函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期变为原来的2倍，得函数y=2sin（x-

π

6

）的图象，
再将所得函数的图象向右平移

π

6

个单位，得y=2sin（x-

π

6

-

π

6

）=2sin（x-

π

3

）的图象
∴所得函数图象的解析式为y=2sin（x-

π

3

）
故选 B

点评：本题主要考查了三角函数图象的伸缩变换和平移变换，确定函数图象的平移方向和伸缩量及其与函数解析式间的关系是解决本题的关键