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    若f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，1）
    因为f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，
    所以f′(x)=-1+
    b
    x+2
    ≤0    ，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
    即b≤x+2在x∈（-1，+∞）上恒成立，
    由于x+2＞1，
    所以b≤1，
    故选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
    		4-y2
    ，存在自公切线的是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：
    ①f（x）+f（-x）=0；
    ②f（x）-f（-x）=2f（x）；
    ③f（x）•f（-x）≤0；
    ④
    f(x)
    f(-x)
    =-1．
    其中不正确的结论有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）=
    		2009-x2
    +
    		x2-2009
    既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞]时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是 ______．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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