Question

已知关于x的函数，其导函数．

(1)如果函数试确定b、c的值；

(2)设当x∈(0，1)时，函数y＝f(x)－c(x＋b)的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤1，求实数b的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　因为函数在处有极值 　　所以　　3分 　　解得或　　4分 　　(i)当时， 　　所以在上单调递减，不存在极值 　　(ii)当时， 　　时，，单调递增 　　时，，单调递减 　　所以在处存在极大值，符合题意 　　综上所述，满足条件的值为　　7分 　　(2)当时，函数 　　设图象上任意一点，则 　　因为， 　　所以对任意，恒成立　　9分 　　所以对任意，不等式恒成立 　　设，则 　　当时， 　　故在区间上单调递减 　　所以对任意，　　12分 　　所以　　14分