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已知p:ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直,q:a=1,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:利用直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0,求解;再判定命题若p,则q的真假与命题若q,则p的真假即可.
解答:解:∵ax+y+1=0与ax-y+2=0垂直,∴a2-1=0,得a=1或a=-1
∴若P,则q为假命题;若q,则p为真命题,
∴P是q的必要不充分条件.
故选B
点评:本题考查直线垂直的充要条件,与充要条件的判定方法.
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