练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．

    (1)求点P的坐标；

    (2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

    答案：略
    解析：

    (1)由已知可得点A(－6，0)，F(4，0)．

    设点P(x，y)，则，，由已知可得

    则，或=－6．

    由于y＞0，只能，于是．

    ∴点P的坐标是．

    (2)直线AP的方程是．

    设点M(m，0)，则M到直线AP的距离是，

    于是，又－6≤m≤6，解得m=2．

    椭圆上的点(x，y)到点M的距离d有

    ．

    ∵－6≤x≤6，∴当时时，d取得最小值．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0），点P在椭圆上且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）若过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于D，E两点，求△ADE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省、大田中学高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．

    (I)  求椭圆的方程；

    (II)求点的坐标；

    (III)   设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（8）数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是

     

    椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省南通市高二第一学期期末考试数学 题型：解答题

    ．（本题满分16分）

    点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．

    （1）求点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；

    （3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案