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    若函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，且在（0，+∞）上是单调增函数，f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为________．

    （-2，0）∪（0，2）
    分析：根据函数的图象性质求解不等式，由于本题是一个奇函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（-2）=0，可以得出函数的图象特征．由图象特征求解本题中的不等式的解集即可．
    解答：∵f（x）是奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（-2）=0，
    ∴f（2）=0，且当x＜-2或0＜x＜2时，函数图象在x轴下方，如图．
    当x＞2或-2＜x＜0时函数图象在x轴上方．
    ∴xf（x）＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）
    故答案为：（-2，0）∪（0，2）
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
    （1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
    （3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b为常数．
    （1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）是奇函数，
    ①方程f（x）=2在x∈[-2，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围；
    ②不等式f（x）+2b≥0对?x∈[1，4]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    		x2-2
    (x≥2)    的导数为g′(x)=
    x
    		x2-2
    (x≥2)    ，记函数f（x）=x-kg（x）（x≥2，k为常数）．
    （1）若函数f（x）在区间（2，+∞）上为减函数，求k的取值范围；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）已知函数f（x）=ax2-（2a-1）x-lnx（a∈R且a≠0）
    （Ⅰ）当a=2时，判断函数f（x）在区间（
    1e
     ， e    ）上的零点个数，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，e）上是单调函数，求a的取值范围．

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