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将函数y=2x的图象按向量平移后得到函数y=2x+6的图象,给出以下四个命题:①的坐标可以是(-3.0);②的坐标可以是(0,6);③的坐标可以是(-3,0)或(0,6);④的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:可以向上平移,也可以向左平移,可以向上平移6个单位,可以向左平移3个单位,也可以向垂直与直线的方向,所以这样的向量有无数个.
解答:解:将函数y=2x的图象按向量平移后得到y=2x+6的图象,
从两个函数的特点来看,可以向上平移6个单位,
可以向左平移3个单位,
也可以向垂直与直线的方向,所以这样的向量有无数个,
其中真命题的为:①②③④
故选D.
点评:本题考查的知识点是函数图象的平移变换,把按照向量平移和根据平移法则“左加右减,上加下减”构造关于h,k的二元一次方程组平移的方法分开.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是任意的非零平面向量且互不共线,以下四个命题:
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0

|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|

(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
c
垂直

④两单位向量
e1
e2
平行,则
e1
e2
=1

⑤将函数y=2x的图象按向量
a
平移后得到y=2x+6的图象,
a
的坐标可以有无数种情况.
其中正确命题是
②③⑤
②③⑤
(填上正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为
y=log2(x-1)-1
y=log2(x-1)-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象按向量
a
=(0,-1)
平移得到图象C1,再作出关于y=x对称的图象C2,则C2的解析式为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象按向量
a
平移后得到函数y=2x+6的图象,给出以下四个命题:①
a
的坐标可以是(-3.0);②
a
的坐标可以是(0,6);③
a
的坐标可以是(-3,0)或(0,6);④
a
的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象按向量 
.
a
平移后得到y=2x+6的图象,给出以下四个命题:
.
a
的坐标可以是(-3,0);     ②
.
a
的坐标可以是(-3,0)和(0,6);
.
a
的坐标可以是(0,6);      ④
.
a
的坐标可以有无数种情况.
上述说法正确的是
①②③④
①②③④

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