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    （满分15分）

    设函数，

    （1）请画出函数的大致图像；

    （2）若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

    （满分15分）【解析】（1）∵:][ ]

            则函数的图像如图所示；......................5分

    （2），  ………………………………………7分

    对于任意，  恒成立.

    令，则（） ………………………9分

    对称轴，则当时，，………………………………13分

    所以即可. …………………………………………………………15分

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    设函数的最大值为，最小值为，其中．

    （1）求的值（用表示）；

    （2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．

     

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    （本小题满分15分）

    设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行．

    （1）求函数,的表达式；

    （2）设函数,求函数的最小值；

    （3）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）．

    （1）当时，求的解析式；

    （2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三年级随堂练习数学试卷 题型：解答题

    （本题满分15分）

    设函数.

    （Ⅰ）当时，解不等式：；

    （Ⅱ）求函数在的最小值；

    （Ⅲ）求函数的单调递增区间.

     

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