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    下面有四个命题：
    ①终边在y轴上的角的集合是{α|}；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有三个公共点；
    ③把的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
    ④函数在[0，π]上是减函数．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：由终边相同的角的集合表示法，可以判断①的真假；根据正弦函数的图象和性质，可以判断②的真假；根据函数图象的平移变换法则，可以判断③的真假；根据诱导公式，将函数化为余弦型，进而根据余弦函数的单调性，可以判断④的真假；进而得到答案．
    解答：解：终边在y轴上的角的集合是{α|}，故①错误；
    在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有一个公共点，故②错误；
    把的图象向右平移得到y=3sin2x的图象，故③正确；
    函数=-cosx在[0，π]上是增函数，故④错误．
    故选A
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断及其应用，终边相同的角，正弦函数的性质，图象的平移变换，及三角函数的单调性，熟练掌握上述基础知识，并判断出题目中4个命题的真假，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有三个公共点；
    ③把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}
    ③函数y=sin(x-
    π
    2
    )在[0，π]    上是减函数．
    ④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
    其中，真命题的编号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高一下学期期末考试数学题 题型：填空题

    下面有四个命题：

        ①函数的最小正周期是．

        ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}．

        ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．

        ④把函数

        所有正确命题的序号是___________

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第一学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    下面有四个命题：

    ①函数的最小正周期是.

    ②终边在轴上的角的集合是.

    ③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象.

    ④函数在上是减函数.

    其中，正确的是     ▲    ．（填序号）

     

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