Question

命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，则p∨q是

真

命题．（填“真”“假”）

Answer 1

分析：判断命题p与命题q的真假，p或q中一真则p∨q为真，从而可得答案．

解答：解：∵命题p：函数y=tanx在R上单调递增为错误命题，在△ABC中，
由正弦定理

a

sinA

= 

b

sinB

= 

c

sinC

=2R可得
sinA=

a

2R

，sinB=

b

2R

，
∴a＞b⇒sinA＞sinB；sinA＞sinB⇒a＞b∴△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，
∴命题q为真命题；∴p∨q是真命题．
故答案为：真．

点评：本题考查复合命题的真假，难点在于对正弦定理的深刻理解与灵活应用，属于中档题．