定义在R上的奇函数f=log12(x+1).x∈[0.1)1-|x-3|.x∈[1.+∞).则方程f(x)=12的所有解之和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=

log

(x+1)

，x∈[0，1)

1-|x-3|

，x∈[1，+∞)

，则方程f（x）=

的所有解之和为______．

当x＜0时，函数的解析式是f（x）=

log2(1-x)，x∈(-1，0)

|x+3|-x，x∈(-∞，-1)

，
故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，方程f（x）=

共有五个实根，最左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根满足log₂（1-x）=

，即x=1-

，故所有根的和为1-

．
故答案为：1-

．

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（1）求f（0）的值．
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，则f（log₂20）=______．

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